Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Добрушинская средняя школа» Сакского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
Руководитель МО
________ Т. Ю. Коровкина
подпись
ФИО
Протокол заседания ШМО
«30» августа 2022 г. №_4_
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
МБОУ «Добрушинская средняя
школа»
__________ С.А. Почивалина
подпись
ФИО
УТВЕРЖДЕНО
Приказ «31» августа 2022 г. № 153
Директор МБОУ «Добрушинская средняя
школа»
____________ Р.С. Торубара
подпись
ФИО
«31» августа 2022 г.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
Обучение на дому Асланов Алим
Предмет
геометрия
_
Уровень
базовый
_
Учитель Сейдаметова Гульнара Камилевна
Ф.И.О. учителя-разработчика
Класс
8
_
Срок реализации ______один год__________
Количество часов:
Всего __68__ч.; в неделю __2__ ч.
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования, на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы:
пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 г.
Учебник: «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
Добрушино, 2022
1
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС (ФГОС ООО)
Всего 68 часов (2 часа в неделю)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение учебного предмета «Геометрия» в 7-9 классах основной школы направлено на достижение следующих результатов:
личностные результаты:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных
задач;
2
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: опре делять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные результаты:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов
геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
3
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства
и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора
вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и
исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по
формуле».
4
ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины
дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы
площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление
площадей многоугольников.
КООРДИНАТЫ
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и
прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и
доказательство».
ВЕКТОРЫ
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению
заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты
произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
5
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
8 КЛАСС
1. Четырёхугольники (14 часов).
Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.
Доказательства большинства теорем данного раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников,
поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Цели изучения раздела:
• изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
• дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
2. Площадь многоугольника (14 часов).
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма,
треугольника и трапеции. Теорема Пифагора и обратная к ней. Формула Герона.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных
свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой
не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно
из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах
площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Цели изучения раздела:
• расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
• доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
6
3. Подобные треугольники (19 часов).
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Средняя
линия треугольника и её свойство. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого
угла прямоугольного треугольника. Таблица значений стандартных углов.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность
сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих
по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан
треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия
в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Цели изучения раздела:
• ввести понятие подобных треугольников;
• рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;
• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность (15 часов).
Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности,
равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Центральный, вписанный углы. Величина вписанного угла. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанные и описанные
четырёхугольник.
В данном разделе вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения
следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного
перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о
точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,
рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Цели изучения раздела:
• расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;
• изучить новые факты, связанные с окружностью;
• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Итоговое повторение (6 часов).
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных
свойств в комплексе при решении задач.
7
Рабочая программа сформирована с учетом рабочей программы воспитания и призвана обеспечить достижение личностных результатов
освоения программы основного общего образования, отражающих готовность обучающихся руководствоваться системой позитивных
ценностных ориентаций и расширение опыта деятельности на её основе и в процессе реализации основных направлений воспитательной
деятельности, в том числе в части:
1.
Патриотическое воспитание.
Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков
и российской математической школы, использованием этих достижений в других науках и прикладных сферах.
2.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание.
Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
3.
Трудовое воспитание.
Установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей.
4.
Эстетическое воспитание.
Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
5.
Ценности научного познании
Готовностью ориентироваться в процессе своей деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях
развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
6.
Физическое воспитание.
Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
7.
Экологическое воспитание.
Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
8.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
8
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Реализация воспитательного потенциала урока предполагает следующие виды работ:
1. Применение на уроке интерактивных форм работы (дискуссии, конференции, уроки-исследования, групповую и парную работу), которые
позволят усилить доброжелательную обстановку на уроке и не только получать опыт, но и приобретать знания.
2. Включение в урок игровых процедур, для поддержания мотивации детей к получению знаний, установки доброжелательной атмосферы во
время урока.
3. Проведение событийных уроков, уроков – экскурсий, которые расширяют образовательное пространство предмета, воспитывают уважение
к историческим личностям, людям науки, воспитывают любовь к прекрасному, к природе, к родному краю.
4. Использование ИКТ-технологий, которые поддерживают современные активности обучающихся.
5. Смысловое чтение, которое позволяет повысить не только предметные результаты, но и усилить воспитательный потенциал, через полное
осмысление прочитанного текста и последующего его обсуждения.
6. Исследовательская и проектная деятельность, позволяющая приобретать школьникам навык самостоятельного решения теоретической
проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык публичного выступления перед аудиторией, навык
аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
9
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Курс геометрии 8 класса рассчитан на 68 часов. Из них:
на индивидуальное обучение отведено 34 часа (1 час в неделю);
на самостоятельное обучение отведено 34 часа (1 час в неделю).
№
п/п
1.
2.
3.
4.
Наименование
разделов
Четырехугольники.
Площадь многоугольника.
Подобные треугольники.
Окружность
Итоговое повторение.
Итого:
Количество тем: 4
Учебные часы
Количество
часов
индивидуальное
обучение
6
7
10
8
3
34
14
14
19
15
6
68
10
самостоятельное
обучение
8
7
9
7
3
34
Контрольные
работы
1
1
2
1
1 (итоговая)
6
11
