Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Добрушинская средняя школа» Сакского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
Руководитель МО
________ Э. Р. Эмир-Аметова
подпись

ФИО

Протокол заседания ШМО
«30» августа 2022 г. №___

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
МБОУ «Добрушинская средняя
школа»
__________ С.А. Почивалина
подпись

УТВЕРЖДЕНО
Приказ «31» августа 2022 г. № 153
Директор МБОУ «Добрушинская средняя
школа»
____________ Р.С. Торубара

ФИО

подпись

ФИО

«31» августа 2022 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по внеурочной деятельности
Название
Подготовка к ОГЭ по математике_
Направление ______ общеинтеллектуальное_____
Учитель ____Сейдаметова Гульнара Камилевна__
ФИО учителя-разработчика

Класс
___
9
___
Срок реализации ______один год_____________
Количество часов:
Всего 34 ч.; в неделю 1 ч.
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой. Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей
общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014г.; авторской программы Т. А. Бурмистровой.
Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2е изд. - М.: Просвещение, 2014 г.
Пособие: «ОГЭ 2021. Математика. 10 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ОГЭ» / И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова,
Л. В. Кузнецова, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков и др.; по ред. И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2021. – 79 с.

Добрушино, 2022
1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ»
9 КЛАСС (ФГОС ООО)
(34 часа, 1 час в неделю)

1. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Требования к результатам освоения курса в 9 классе определяются ключевыми задачами общего образования, отражающими
индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения курса.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы курса по подготовке к ОГЭ:
личностные:
 сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
 сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
 сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
 умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
 умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
 осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
2

 умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
 умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
 умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение
функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё
мнение;
 сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях не полной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
 умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
 владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных
функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах
их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач
и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
 умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
3

 умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять
графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач
из математики, смежных предметов, практики;
 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их
свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных
зависимостей;
 овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
 умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения учебного курса:
Выпускник научится:
 выполнять задания в формате обязательного государственного экзамена;
 осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок;
 повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;
Выпускник получит возможность:
 успешно подготовиться к экзамену;
 самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных ресурсов.

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Числа и выражения (6 часов).
Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное
число как отношение т/ n, где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения
иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение
действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов
в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения.
Прикидка и оценка результатов вычислений.

4

Алгебраические выражения (6 часов).
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных.
Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство
буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого
выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный
трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных
корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения и неравенства, их системы (6 часов).
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными.
Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
Решение линейных и квадратных неравенства с одной переменной и их систем.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола,
гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Числовые последовательности (2 часа).
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и
геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение
членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные
проценты.
Функции (2 часа).
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные
процессы.
5

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и
свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.
Координаты на прямой и плоскости (2 часа).
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола,
гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Геометрия школьного курса (7 часов).
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя
линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному;
построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n
равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Статистика и теория вероятностей (3 часа).
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
6

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический
подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и
невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Рабочая программа сформирована с учетом рабочей программы воспитания и призвана обеспечить достижение личностных
результатов освоения программы основного общего образования, отражающих готовность обучающихся руководствоваться системой
позитивных ценностных ориентаций и расширение опыта деятельности на её основе и в процессе реализации основных направлений
воспитательной деятельности, в том числе в части:
1.
Патриотическое воспитание.
Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, использованием этих достижений в других науках и прикладных сферах.
2.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание.
Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
3.
Трудовое воспитание.
Установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей.
4.
Эстетическое воспитание.
Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
5.
Ценности научного познании
Готовностью ориентироваться в процессе своей деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов
её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
6.
Физическое воспитание.
Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
7

7.
Экологическое воспитание.
Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
8.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
 готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в
том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
 необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
 способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Реализация воспитательного потенциала урока предполагает следующие виды работ:
1. Применение на уроке интерактивных форм работы (дискуссии, конференции, уроки-исследования, групповую и парную работу), которые
позволят усилить доброжелательную обстановку на уроке и не только получать опыт, но и приобретать знания.
2. Включение в урок игровых процедур, для поддержания мотивации детей к получению знаний, установки доброжелательной атмосферы
во время урока.
3. Проведение событийных уроков, уроков – экскурсий, которые расширяют образовательное пространство предмета, воспитывают
уважение к историческим личностям, людям науки, воспитывают любовь к прекрасному, к природе, к родному краю.
4. Использование ИКТ-технологий, которые поддерживают современные активности обучающихся.
5. Смысловое чтение, которое позволяет повысить не только предметные результаты, но и усилить воспитательный потенциал, через полное
осмысление прочитанного текста и последующего его обсуждения.
6. Исследовательская и проектная деятельность, позволяющая приобретать школьникам навык самостоятельного решения теоретической
проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык публичного выступления перед аудиторией, навык
аргументирования и отстаивания своей точки зрения.

8

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№п\п
1
2
3
4
5
6
7
8

Наименование разделов
Числа и выражения.
Алгебраические выражения.
Уравнения и неравенства, их системы.
Числовые последовательности.
Функции.
Координаты на прямой и плоскости.
Геометрия школьного курса.
Статистика и теория вероятностей.
Итого:
Количество тем:

9

Учебные часы
6
6
6
2
2
2
7
3
34
8

Примечание